不動産の売却は、たとえ家族であっても名義人の同意なしに売却することはできません。

子どもが勝手に売却することはできません

名義を変更すれば、新たな名義人となった人が自由に不動産売買が出来ます（もちろん勝手に名義を変更することはできず、名義人の同意が必要です）。ただし親から子供への不動産名義の変更は、例え親子であってもタダで自由にあげたり貰ったり出来る訳ではありません。

不動産などの相続が確定したら、不動産の名義を親から子供に名義変更します。

不動産会社選びや内覧時の立ち会い、書類の準備は子どもが代わりにできますが、契約や決算の際には名義人が同席する、もしくは委任状が必要です。

親の代理として売るには、親が署名押印した「委任状」と印鑑証明を添付して、買主と売買契約するのが普通です。
そうしないと、売買契約に親本人の意思があるのか、買主が確認できません。

親（被相続人）の家を相続した子（相続人）がその住宅や敷地を売り、一定の要件に当てはまれば、譲渡所得から最高3000万円を差し引くことができる。これを「被相続人の居住用財産（空き家）に係る譲渡所得の特別控除の特例」（空き家の3000万円特別控除）という。

ここでいう空き家とは、親が自宅として住んでいた住宅で、次の要件のすべてに当てはまるもののことだ。

（1）1981年5月31日以前に建築されたこと
（2）区分所有登記がされていないこと
（3）相続する直前まで親が一人暮らしをしていたこと

成年後見制度は精神上の障害 （知的障害、精神障害、認知症など）により判断能力が十分でない方が不利益を被らないように 家庭裁判所に申立てをして、その方を援助してくれる人を付けてもらう制度です。

成年後見人には、包括的な代理権が付与されているため、成年被後見人の不動産を処分することも可能です。
ここで処分とは、売買することの他、賃貸、担保権設定なども含まれます。
ただし、居住用不動産と非居住用不動産とに分けて考える必要があります。

相続トラブルで典型的なのが、相続人が複数いる場合で、なおかつ相続人同士が協力的ではない場合です。
相続した家や土地の売却は、相続人全員の一致で行われなければなりません。

ご両親の介護を誰がするのか話し合う時、二世帯住宅を建てる時など、ご自身の中で最後は見返りとして土地や家屋を相続したいと思ったのであれば“いずれ話をしよう”と考えるのではなく、その時点で話をしておき可能であれば書面に残しておきましょう。