労働保険（雇用保険・労災保険）については、賃金実績に応じた保険料を公共職業安定所（ハローワーク）に納付するものです。
このため、休職中給料が支払われていなければ、その分の保険料を支払う必要はないと思われます。
ただし、労働保険の保険料は、年度当初に概算で申告し、原則として一括納付し翌年度の当初に確定申告の上精算することになっています。