馬は道路運送車両法上は自転車同様「軽車両」に該当するため、一定の条件下のもと、公道を走行することが可能です。

出典 ドライブスルーは「馬」でも行ける？ クルマ以外にバイクや ...

もし、馬で移動していたとしても、ファーストフード店などを利用する際にはドライブスルーを利用するのではなく、所定の場所にしっかりと「駐車」したうえで、店舗内で購入するようにしましょう。