これが受信料を徴収する根拠です。

テレビの受像機、アンテナ線、電波など、NHKの放送を受信し、視聴できる設備のため、携帯電話にテレビ機能がついていれば携帯も含まれます。

いいえ。
受信設備を設置すると「契約」をしなければならないです。

ですから、受信設備を設置する、イコールお金を支払うではありません。

あくまでも契約がある場合には支払わけなればならないということです。
ただし、「受信設備がある場合には契約しなければならない」わけですから、

受信設備がある ⇒ 契約する ⇒ 受信料の支払い

という流れになりますね。

そこが悩ましいところで、それを巡って裁判が起こされたりしています。
2013年12月18日には、
「受信契約の成立には、受信者の承諾が必要であり、
裁判外でのNHKからの通知だけでは契約は成立しない」

としつつも、この裁判の中で「受信者に契約の承諾を命ずる」
という判決が東京高裁から出ました。

放送法上は、NHKの放送を見ても見なくても、
受信機を設置したら契約しなければならないとなっていますので、
「NHKの放送を見ない自由」はあっても契約は必要です。

いえ、それはおそらくないと思います。
そのような法律改正を行うとすると、
やはり国会でも相当議論されるでしょうし、
また国民の皆さんから反対の声も挙がると思いますので。