正解：「したつづみ」です。
間違い例：したづつみ

鼓は太鼓を意味する鼓（つづみ）なわけですから、
「したつづみ」と読みましょう。

たまにテレビのナレーションで「したづつみ」と言う人がいますが、
間違いです。
舌を包まないでください。