どちらも大手ですが同じところが運営していると考えてよいです。そのため価格も同じになります。
*Expedia
数泊する場合に、ホテルの合計料金だけでなく日ごとの料金と空き状況が確認できるので便利。

*hotels
割引クーポンが出ていることが多いので、エクスペディアで検索してホテルが決まったらホテルズでクーポンを使って予約すると良いでしょう。