レンタル携帯は身分証不要とよく勘違いをされていらっしゃる方がおりますが、身分証は必要となります。
レンタル携帯会社毎に必要な書類が違ったり、提出方法も変わるようなので事前にホームページなどで確認しておいた方がスムーズに借りられます。

出典 レンタル携帯の国内比較のメルコム

運転免許証・パスポートなど、顔写真付きの身分証の提出を求められるのが一般的なようです。