サラリーマンが確定申告する時は、住民税の欄のところに、住民税の特別徴収か普通徴収にチェックを入れてください。という項目があります。

ここで、普通徴収を選択すれば、会社側に住民税支払いの通知は行かずに、あなた自身に請求がいくようになります。

よって、この住民税により、会社側にサラリーマンが副業をしていることが発覚するということはなくなります。