①の残りのタスクに期日を書き込みましょう。
はっきり期日が決まっていないものについては自分で期日目標を決め、それを守るように仕事を進めます。

自分で期限を管理する習慣をつけておくと、仕事を振る上司からの信頼は厚くなるはずです。