「フォローありがとう。A子ちゃんもTwitterやってたんだね。」
てな感じのメッセージを送ったらあとはLINEと同じ要領でやりとりをし、タイミングを見計らってご飯に誘うだけです。

ただし、学生時代に全く会話をしたことがない女の子だと、DMを送っても返って来ないことがよくあります。
狙っている女の子と学生時代にあまり親しくない関係であれば、以下の手順を踏んで距離が縮まってからにしてください。

(1)女の子がツイートしたら2回に1回ファボるかリプライ
女の子がツイートしたら2回に1回の頻度でファボ（ツイートにいいねすること）か、リプライ（ツイートに返信すること）をし、好意的であることをアピールしてください。
ファボをすることで相手にあなたを意識させ、リプライでコミュニケーションを図ることが目的です。

ツイート全てにいいねやリプライをするとちょっと怖いと思われてしまう可能性があるので、2回に1回くらいにしてください。