10万人の市民全員にPCR検査を実施しました。

PCR検査の感度は70％ですから、100人の感染者のうち70人は陽性に出ます。一方、30人は陽性にはなりません。この人たちは感染しているのに検査結果は陰性なのです。

しかし、9万9900人の感染していない人も全員が検査を受けています。PCR検査の特異度は99％ですから、このうち1％（つまり999人）は病気でないにも関わらず陽性と診断されてしまうということになります。

10万人の検査を実施して、結果が陽性になるのは、実際に感染している100人のうちの70人と、感染していない9万9900人のうちの999人。合わせて1069人です。しかし、この中で実際に感染していたのは70人だけですよね。検査結果が陽性になった人のうち、わずか6.5％しか本当の感染者がいない、ということになります。