自治体に不用品を回収してもらう方法は、大きく分けて2つの方法にわかれます。

まず1つ目が、「自治体の指定日に、指定場所へ搬出する」方法です。
これは事前申し込みが必要で、申し込み先は自治体により異なりますので、
お住いの自治体に確認してみてください。
粗大ゴミ処理券というものを購入し、不用品に貼り付けて搬出する必要があります。

2つ目が、「不用品を自治体の指定処理施設に持ち込む」方法です。
こちらは1つ目の方法より運搬する手間がかかってしまいます。
しかし、不用品によっては、費用が最大無料～半額になるので処分費用を抑えたい方にお勧めです。