タンク内部の水が溢れている理由は、給水管が開きすぎていることが考えられます。そうなると、水を溜めすぎないように内部で制御するオーバーフロー管の排水量と割合が合わず、結果、タンク貯水量をオーバーしてしまうのです。
給水管や排水管から漏水している場合は、上述したように各部パーツの経年劣化や緩みが原因です。トイレタンクから水漏れが起こっている場合、とりあえずタンク周辺からチェックしてみましょう。