これは極論になりますが、学力が高いから必ず良い教師かというとそうではありません。

逆に学力はそこまで高くないが良い教師は居ます。

言ってしまえば、家庭教師の学力は低くても教えている子どもをやる気にさせ、自発的に勉強するように持っていき、成績を上げることができて志望校に合格させることができるなら、それは「良い教師」なのです。