【追いだき】
浴槽内のお湯を循環させて、おいだきします。
お湯の量は変わりません。

【追い足し】
おいだきボタンを押すと、高温水が足され、湯量が増えます。

出典 給湯器の基礎知識【住設ドットコム】

湯量が増えるかどうかに違いがあります。