宝石買取に限らず、未成年が買取店を利用することは、あまり推奨されていません。
多くの自治体では、条例で未成年の買取店利用を制限しているためです。

例えば未成年の子供が、親の持ち物を勝手に売ってしまった場合、買取店側は親に品物を返還する必要があります。