他人の物を預かって管理・処分を行うわけですから、自分の物を扱う以上の注意義務があります(これを、『善管注意義務』と言います。

ただし、善管注意義務は信託の内容で注意義務のレベルを軽減する事も出来ます)。

これは委託者兼受益者:父(母)、受託者:子供の親子間の家族信託でも全く同じです。

親子間でも信託法上、受託者には様々な注意義務があります。