どれだけプロ家庭教師であっても、子供が気に入らない先生は、やめましょう。

たとえ、お母さんが気に入ることができた先生でも、子供が好きになれない先生は不適切です。

最初の授業もしくは、2回目の授業を終えて、子供が先生のことを好きになれていなかった場合は、向いていないと言えるでしょう。