公道じゃなければ車検切れでも運転OKというのは正解です。
しかし、公道走っていて警察に見つかれば即効「道路運送車両法違反」です。
罰則は免許停止30日間・6か月以下の懲役あるいは30万円以下の罰金・違反6点です。