契約していないのに無理矢理ダンボールを置いてこうとする業者は、間違いなく悪質業者です。引越し業者にとってダンボールを渡すという行為は契約と同じ意味を持ちます。

こちらが契約してないと言っても、「契約してると思ったから渡したんだ。使わないなら返すかダンボール代を払え。」と必ず言ってきます。