帽子やベルトは必須ではありますが、屋外のスポーツに帽子はつきものです。快適に安全にプレーするためにも帽子はかぶったほうが良いでしょう。
ベルトも義務付けられているわけではありませんが、シャツをパンツにインする必要があるので、無いと不便だし、動きにくくなってしまうので使用する方がいいと思います。ファッション的にも、シャツを入れているのにベルトが無いとなんだかしまらないかも？