つなぎ融資だけを単独で利用するということは、ほとんどの場合できません。
住宅ローンを融資してもらう同じ金融機関でつなぎ融資をしてもらうことになります。
つなぎ融資の取扱は全ての金融機関にあるとは限らないのです。
金利面などで有利な金融機関であっても、つなぎ融資の利用ができないとなると、利用できません。

出典 つなぎ融資とは？専門用語の意味と解説｜エムアールエフ

当たり前ですが、どの金融資機関でもつなぎ融資をうけられるとは限りません。
このあたりは事前に金融機関に問い合わせてみる必要があります。