インターネットでDNA鑑定と検索すると民間のDNAを鑑定会社をすぐに見つけることが出来ます。費用は5万円程度から20万円弱というのが相場。調査内容により金額も変わってきます。

パートナーの下着、シャツ付着した髪の毛などから、DNAサンプルを取って、鑑定を行うという方法もあります。
どこの誰というのはわかりませんが、パートナーが異性と肉体関係を持っていた事を証明することができるかもしれません。