犬は走る時に爪を土に食い込ませて力強く地面を蹴ります。しかしフローリングには爪が食い込まず、ツルツル滑ってしまいます。
そして、滑ると次のような危険があります。

踏ん張ることができず、思うように動けない
思わぬ方向に足が滑って体勢を崩す
ジャンプしたり飛び降りた時、着地に失敗する
余計な力が関節や肢に加わり、筋肉を傷めたり捻挫する
階段から落ちる