「年俸制だから残業代は出ないことを説明した」
「年俸制だから残業代が出ない旨を記載した雇用契約を締結している」
などという理由で、残業代を支払わない会社

違法です。
俸制を採用しているとしても強行法規にあたる労働基準法に則り、
その旨の説明を受けていたとしても、そのルールは、原則、無効に。

但し、「年俸制」と「定額残業代制」を複合的に採用している場合には注意が必要。
具体的には、「年俸額に○○○時間分の定額残業代を含む」というようなルールが定められている場合、その定額残業代(残業時間)を差し引いた分のみを請求できるということになります。