ドライバーで頂いた給与は、雑所得扱いになります。年間２０万円以上になった場合は、自己申告が必要です。従って、副業禁止に会社に勤めている方でも会社にばれることなく副業を続けられます

出典 【副業】送りドライバー

デリヘル店がドライバーにお金をどういった形態で渡すかにもよりますが、ある程度は対処が可能です。
あまり稼ぎすぎると確定申告などが必要になってきます。