これは極論になりますが、学力が高いから必ず良い教師かというとそうではありません。

逆に学力はそこまで高くないが良い教師は居ます。

言ってしまえば、家庭教師の学力は低くても教えている子どもをやる気にさせ、自発的に勉強するように持っていき、成績を上げることができて志望校に合格させることができるなら、それは「良い教師」なのです。

特に心を閉ざしがちな子ども、もともとあまり口数が多くない子どもと仲良くなるのに重要な要素として「先生と子どもに共通項がある」というものがあります。

大学生の先生の場合、子供を指導した経験があまりない、初心者先生がやってくることがあります。初心者はすべてバツというわけではありませんが、やはり「初めて子供を指導する」という先生は避けた方が無難。2〜3人は指導した経験があり、中でも高校受験の指導経験がある先生を指名した方が良いでしょう。