方法に制限はありませんが、「内容証明郵便」という方法が一般的です。
内容証明郵便は文字通り、郵便局が書かれている内容を配達したと証明してくれる郵便です。
口頭や普通の手紙だと、「聞いてない」「手紙を受け取ってない」と貸主に言われた場合証明する手段がありません。
後々、言った言わないという争いを防ぐために内容証明郵便を利用するのです。

時効の援用ができるのは原則的には債務者本人ですが、弁護士や司法書士が代理で行うこともできます(司法書士は、代理権に制限あり）。ただ、正直なところ時効の援用は「時効が成立しましたよ」という旨を伝えるだけに過ぎませんので、わざわざ費用を払ってまで代理人を立てる必要はないかもしれません。