その時、銭婆からもらったゴムがあっちの世界にいたことの証拠になります。
銭婆は｢記憶は自分の中にあってもそれを思い出せないだけ｣と言っていますし、忘れたとしてもそれを手がかりに思いだして欲しかったのかもしれません。