まずは見積りを3～4社から取って下さい。
引っ越し業者も商売なので、大抵の業者は最初に高額な金額を提示してきます。
見積りを数社から取るという旨を業者に伝えると、引っ越し業者は競合せざるを得なくなります。
個人的な体験談ですが
1社目見積もり
最初の業者の見積もりは約7万円になりました。
他とも比べて決めたいと話をすると5万円まで下がりました。
2社目見積もり　前社の金額を伝えると約40,000円
3社目見積もり　前社の金額を伝えると約30,000円
4社目見積もり　前社の金額を伝えると約20,000円
このような形で見積りを数社から取ることで安くなっていくはずです。
焦らずに決めて下さい。
引っ越し業者をどこにするかは全国規模と地域密着型があります。
業者も人間ですので当たり外れもありますので、これに関してはどうにもなりません。

また、インターネット同時加入で引越し代金0円や4万円引き等を謳っている業者がありますが、上記の例で比べた場合
最初の提示額が7万円でだった場合、4万円値引きされてもお得でしょうか？
0円引っ越しは、単身で同一県内の場合です。
単身同一県内での引越しであれば2万円程度が相場です。
0円だったとしても、2万円の割引です。

ところが、それより、もっとお得な方法があります。
インターネット契約は代理店経由で契約すると
現金で4万円近く貰える窓口がありますのでそちら経由で
契約した方が賢明ではないでしょうか。

まとめると
引っ越しは上記の方法でする。
ネットは代理店で契約してキャッシュバックを貰う。
この方法が一番お得かと思います。

キャッシュバックサイトの窓口一覧がありますので比べてみて下さい。
http://hikakuweb.client.jp/fletskyassyubakkuopnashi.html