犯人を捕まえる為には身分証明書の確認が役に立ちます。
なのでやましいことが無ければ身分証の提示は義務というか必須ですのでお店に協力して提示しましょう。
お店も身分証の確認をしなければ警察から怒られてしまい、最悪は古物商免許の取り消しとなってしまいます。