喪主または親族代表は、通夜や告別式（場合によっては通夜振る舞いでも）で、参列者にあいさつするのが一般的なしきたりです。

忙しい最中で、しかも精神的にもショックを受けているでしょうから、葬儀社で用意されている文例集をアレンジするだけでもかまいません。