資格を持っているという事はトレーナーとしての知識を持っていて、免許を持っているという事です。最近急増しているパーソナル専門のジムなどでは資格を持たずに数か月の研修を受けてパーソナルトレーナーと名乗っていることもあるようです。

医師が資格を持っているからといって名医とは限りませんよね？パーソナルトレーナーも同じですがパーソナルトレーナと名乗っている以上、資格を持っていることは大前提です。