その名の通り「袖を振る」ことに由来しており、他の着物と比べて袖の長いのが特徴です。

昔の方々はこの袖を使って、相手への自分の気持ちを伝えていたそうです。

出典 未婚女性の着物って？振袖について知っておきたい4つのポイント - キステブログ

袖を振ることで男性に好意を伝えられるため、未婚女性のための着物とされています。