結婚によって苗字が変更することは、女性なら特によくあることです。車検証に旧姓が記載されている場合は、名前も新しいものに変える必要があります。つまり、「名義変更」です。

出典 結婚し名義が変わった後の車検と名義変更の方法と必要書類｜車検や修理の情報

自分で手続きするのが面倒なら、費用は掛かりますが、車検業者や行政書士に代行してもらうことも可能です。もう乗ることがないのなら売ってしまうのもひとつの選択肢です。