日本に入国、在留することが許可されている証明書が必要です。
各都道府県での入国管理官署などで、許可申請をしているはずですのでお持ちでしょう。
在留許可を得ていることで不法滞在ではないことが証明できるので「在留資格認定証明書」を求められたら用意しましょう。

誰に部屋を貸すにも連帯保証人が必要になります。
部屋を借りる際に、連帯保証人になってくれる日本人の方がいると審査は通りやすいでしょう。
しかし、日本人の連帯保証人がいない場合は外国人向けの保証会社があるので利用してみてもいいのではないでしょうか。

現実問題として外国人の入居を拒否しているアパートは多いです。その理由は外国人のマナーの問題です。

アパートの経営者からすると地域住民とのトラブルは避けたく、わざわざ外国人に貸してトラブルを起こしたくないと言う気持ちがあります。家賃の心配がなくなった最近になっては、マナーを心配する例の方が多いと言っても過言ではありません。

片言でもあいさつと簡単な日常会話ができると、不動産会社の担当者や大家とコミュニケーションを取りやすいので、賃貸の部屋を貸す側にも安心感があります。不動産用語は日本人でも難しい言葉がたくさん出てきます。主な言葉の意味だけでも先に理解しておくと良いと思います。

賃貸借契約の際には、連帯保証人でなくても、日本での連絡が取れる緊急連絡先や、自国の親元への連絡先が必要です。近くに住んでいる信頼のおける知人にお願いしましょう。

他に気を付ける点は、提出書類として「在留資格証明書のコピー」が必要となります。しかし、家主がパスポートを預かることは違法です。預けるように求められたらきっちりと断りましょう。