新電力の間では、インバランスペナルティを回避するため、複数社が集まり、電力の相互融通によって、需給バランスを維持する、「バランシンググループ」を作るところが出ています。

万が一新電力会社の発電所にトラブルが発生したり、大きな災害が発生したりしても、新電力会社は大手電力会社とバックアップ契約を結んでいるので、停電にはなりにくい仕組みが構築されています。
さらに一部の地域で電力がひっ迫するような事態になったときは、電力に余裕のある地域から融通できるシステムも作っており、停電を未然に防ぐための万全な体制が整っています。

結論からいうと、災害時の対応において電力供給会社によって対応に差が出ることはありません。

災害時の復旧は一般送配電事業者が行うからです。

どこの電力供給会社と契約していようと停電するときはまわりの地域一帯が、復旧するときは同じタイミングで一斉に復旧します。