肌が弱くても、レーザー脱毛を受けることは可能です。
皮膚科・形成外科の医師を中心に設立された会員約300名が所属する日本医学脱毛協会はアトピー肌やアレルギー体質でもレーザー脱毛は可能という見解を述べています。

アトピー肌や敏感肌で炎症が強く出ている部位や色素沈着が強い部位には、レーザーを照射できない可能性はあります。また、肌が全体的に強く荒れていたり、ケロイドの状態になったりしている場合は、医療機関にしっかり相談することをおすすめします。

結論から言うと、ニキビなどの肌トラブルに強くなることは大いに期待できます。
レーザー脱毛が直接ニキビに作用するわけではありませんが、ヒゲが無くなることで毛穴が引き締まったり、毛に汚れや雑菌が付着することが無くなるため、毛穴が清潔に保たれやすくなります。
また、ヒゲが少なくなることで処理する頻度が減るので、肌に与えるストレスも軽減され、肌の新陳代謝（ターンオーバー）が乱されにくくなります。